Гидродинамика

80 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. п dF U = CBj dx' Zf — COl д.ч' tu — \ dz (31) что же касается функции F, то она должна внутри ж и д к о с т и удовлетворять уравнению Лапласа: дР_ бх^ С)у~ 6z~ '' •о, С32) так как функция i/z ему удовлетворяет; на стенкахж е цилин­ дра и его верхнем и нижнем основаниях она должна, п о фо р­ муле (7) первой главы, давать: ^0, dn — = dn 2у. СЗЗ) Для более удобного определения момента инерции экви­ валентного тела относительно оси Ох с помощью ф у н к ц и и F обращаемся к формуле (13) первой главы. Пола г ая в н е й у==0, = 0 и заменяя относительные скорости и» zu по формуле (31), находим: ['К. 4-1] = Р J J J[(y- + z^)dxdydz- j —ydxdydz — Ар j j j y'4xdi/dz. Первый интеграл представляет момент инерции жи д к о й массы, который мы назовем через А; второй ин т е г р а л м о ж е т быть преобразован по теореме Грина и уравнениям ( 3 3 ) и соединен с третьим; в четвертом же можно совершить ин т е­ грацию по Z.