Гидродинамика

II ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОЛОСТИ 79- ному пределу. Положив найдем для этой раз- Поэтому для рассматриваемого случая момент инерции эквивалентного тела будет: Формулы (29) и (30) дают нам хорошо сходящиеся строки, с помощью которых можем вычислять моменты инерции эквивалентных тел для различных углов р. Таким образом получаем следующий результат: если полость тела имеет форму круглого цилиндра, то момент инерции эквивалентного тела около оси цилиндра по формуле (14) равен нулю; если же разделим эту полость диаметральными перегород­ ками на две, четыре или восемь равных частей, то момент инерции эквивалентного тела составит 0,6211, 0,7904 или 0,9077 от момента инерции осей жидкой массы. § 18. Переходим к исследованию вращательного движе­ ния около оси, перпендикулярной к образующей цилиндри­ ческой полости. Пусть вращение совершается около оси Ох. Абсолютные скорости жидкости будут при этом по формуле (6) первой главы иметь потенциальную функцию ; относи­ тельные же ее скорости по формуле (8) той же главы будут: ности: ]• 1 ( 1 1 _ 1 = 0 4 ( t g jj' TtlA (тг IJ')" J \ 1, С ^ 5,," Полагаем здесь — F—г/г; тогда формулы скоростей- относительного движения обратятся в