Гидродинамика

78 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл . П по вышеприведенной строке, так что получим: .1 U j L V ' ( r n Переходя к определению величины скорости относитель­ ного движения, мы найдем ее только для точек, лежащих н а крайних радиусах сектора. Полагая в формуле (22) | - ( / + | / ^ ) = о, л =7 , найдем: + V (28) и=1,3,... ^ ' Всякий раз, как Р < тс, будем иметь v > 1 и найдем, ч т о скорость жидкости в центре дуги сектора равна; нулю еслиж е р> т:, то V< 1,и скорость при г = 0 обращается в оо. Здесьм ы опять встречаемся со случаем, при котором давление жидко­ сти внутри полости должно бы быть бесконечно велико, если бы частицы текли в относительном движении по траекто­ риям, данным уравнением (27); но такое беспредельное во з­ растание давления устраняется схождением частиц жидкости с контура перпендикулярного сечения в точке пересечения радиусов, как это указал Стоке в вышеупомянутом сочкшении. Для определения момента инерции эквивалентного т е л а пользуемся вторым видом формулы (12): = ( - | ) , <J r - . 4pJ ( | O f о о Подставляя сюда формулу (26) и совершая указанные дей­ ствия, получаем 2Ma^v V 1 ^ — 2) nv (/2V-[-2)^ . ( 2 9> Для р 2 первый и второй члены этой формулы обра­ щаются в оо, но разность этих членов стремится к конеч-