Гидродинамика

Г л . II ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОЛОСТИ 75 поверхность раздела ABCD (фиг. 8), с двух сторон которой жидкость будет течь с различными скоростями; но гидроди­ намические давления с той и другой стороны поверхности раздела должны быть, разумеется, одинаковы. Поэтому на основании формулы (9) первой главы заключаем, что при равномерном вращении разности квадратов скоростей отно­ сительного течения с обеих ^сторон поверхности раздела •постоянны вдоль всей этой поверхности. Переходим к опре­ делению момента инерции эквивалентного тела. На основании формулы (12) имеем: 2г. Si [/,/]=2Zp f (I f §)dri, I) Ss так как , d'i J d'q " a " ' Подставляем сюда функцию / из формулы (20): 2г. и sinh (Si— У Г о ^ ^ ^ , 4 sinh (S^ — У 2 cosh(ei — У J 2 cosh(?i — у • О Если назовем через а, Ь, а, Ь' полуоси внешнего и вну- "^треннего эллипса, то с cosh ^1 = а, с sinh = й, ccosh$.2 = a', csinh^2 = b', вследствие чего найденный момент инерции получает вид: f\= (25) 4 {аЪ — а'Ь') [аа' —bb')' ^ ' Для случая Ь' эта формула дает нам величину Мс^ '.которая получается из момента инерции жидкой массы; M(a2-l-6^) 4