Гидродинамика

74 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. п Написанная величина будет тем больше, чем 6oJvt>uie cos 2'1, так что наибольшую относительную скоростЕ» н а внутреннем контуре имеют точки, лежащие на концах е г о большой оси, как это видно из формулы (17). Эта н а и б о л ь ­ шая скорость выражается формулой: sinh Oi —?.2) V: (Ogc / 2 (cosh — sinh 2;о- cosh(Si — ?о) - ( 2 4 ) и стремится к со при приближении ?2 к нулю. Так как п р и этом во всех остальных точках жидкостей скорость о с т а е т с я конечной, то формула (24), начиная с известного значения Sg, дает наибольшую относительную скорость всего течения ж и д ­ кости. Этого нельзя сказать вообще, так как на о с н о в а нии § 6„ наибольшая о т н о ­ сительная скорость» мо­ жет находиться и н а внешнем контуре. Случай =: О — со­ ответствует п о л о с т и , имеющей форму э л л и п ­ тического ци л ин д р а » внутри которого с д е ­ лана прямоу гольная пластинка, пе р е с е к аю­ щая нижнее и в е р х н е е основания цилиндра п о прямым, соединяющим фокусы. То обстоятельство, что при вращении этого ц и л и н д р а около оси, параллельной его образующей, наибольшая о т н о ­ сительная скорость бесконечно велика, приводит нас на о с н о ­ вании § 7 к заключению, что давление жидкости внутри т а к о й полости тоже беспредельно велико. В действительности в э т о м случае происходит разрыв сплошности, на который у к а з ы в а е т Гельмгольц, ^ и траектории частиц жидкости отступают от в и д а , данного уравнением (21). Внутри полости образуется н е к о т о р а я Фиг. 8. 1 „Ueber discontinuirliche Fliissigkeitsbewegungen", Monatsberiohte de i - Konigl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1868.