Гидродинамика

Г л . И ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОЛОСТИ 73. что или f-- sinh 2 ($1 — $)4-sinh2($ — Sg) „„„ COS ^ ^ f- sinh2($i — У с'^ cosh (^1- f - — 2g) 4 cosh ($1 — Ij) cos 2-q. (20) Траектории относительного движения на основанииг фор­ мулы (10) будут представлены уравнениями: , , 2sinh($J $)sinh(S So) n . /очч cosh 2c -] T-ji j-T cos 2'f]= const. (21) COSil (^4^ чо/ По этим траекториям частицы жидкости будут течь со скоростью V, которая в наших криволинейных координатах на основании формулы (9) выражается через 1/2 = (0 2/i2 W f j , (22> diV ' 2 где h — первый диференциальвый параметр функций S и 'Г[-. (cosh^ \ sin^ '1 -j- sinh- \ losr V|). h^' Это выражение диференциального параметра может быть преобразовано на основании формул, послуживших нам для преобразования rh - ^ = -^(cosh 2S— cos 2т(). (23) Составим величину скорости V для точек внутреннего контура. Так как на контуре С)-Г\ 0. то формула (22) дает нам на основании формул (19), (20)f и (23); V-- СОоС (cosh2 £g — cos 2v() sinh 2;r, sinh( £i — $2) cosh ($1 — $2) cos 2ri