Гидродинамика

Г л . II ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОЛОСТИ 71 Момент инерции Эквивалентного тела удобно вычислять по формуле (11), полагая в ней таким образом найдем, что 1 ( т ) ' d ^ d y = ^ M ' . (16) Так как момент инерции жидкости, заключенной в нашей треугольной призме, относительно ее оси есть м, 2 то момент инерции эквивалентного тела около той же 2 оси будет составлять только момента инерции жидкой массы. § 16. Обращаемся к контурам, образованным координат­ ными линиями изотермической системы криволинейных коор­ динат. Пусть контур перпендикулярного сечения данной цилиндрической полости ограничен двумя софокусными эллип­ сами с фокусным расстоянием с^К Направляя оси Ох и Од по осям этих эллипсов, найдем соответственные изотермические координаты из положения; К - 1 = ]/"-- !arc cos с или х-\-у Y — 1 = с (cosh S cos -fi-f-sinhSsin -qY — 1). где cosh 5 sinhS^ 2 ' 2 суть так называемые гиперболические косинус и синус. Опре­ делим X и у: jc= с cosh^ cos-f), г/== с sinh^ sin'f]. • (17) 1) Аналогичная задача в теории кручения призм разобрана А . П. С о- ж о л о в ы м „Задача о кручении призматических тел", § 8.