Гидродинамика

Гл. и ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПОЛОСТИ 69 откуда следует, что это движение есть эллиптическое вра­ щение относительно оси цилиндра. Линии токов в абсолютном движении будут равносторонние гиперболы: к (д:^— г/2) = const. На фиг. б представлены линии токов рассматриваемого относительного и абсолютного движений и указаны стрел­ ками направления течений* Момент инерции эквивалентного тела определим по формуле (11): [/. /] = 8/г2/р J J -f- ) dx dy = k^M {a- + 6^), где M — масса всей жидкости, a a чЬ —по­ луоси эллиптического контура, из которых первая будет большой полуосью при отрица­ тельном к. Так как мо­ мент инерции эллипти­ ческого цилиндра отно­ сительно его оси есть Фиг. 6. м- 4 ' ' то отношение момента инерции эквивалентного тела к моменту инерции соответствующей массы жидкости есть Ак^. Эта величина определится из уравнения: \-\-2k_b'' . •2к и будет: При п • 4/с^ = •b''Y а""- ¥ (14) •3 имеем; / к{х^ • 3x1/^) — кг^ cos Stj, так что уравнения траекторий относительного движения по формуле (10) будут: к (jt" — Здгг/'^)4- ^ {х^ у~) — const.