Гидродинамика

60 о ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Г л . I I мы должны взять Ь~ — л = 2 ^ ^ ' откуда Таким же образом найдем 'J'-j и ^з, так что вся функция ^ будет: 62—с2 , с'^ — а^ , а2 —^2 Составляем уравнение эллипсоида инерции эквивалентного тела, пользуясь формулой (11) первой главы. Так как ['Ь> "I'll) ['("ь 'т'а! обращаются в нули, ибо они представляют интегралы, взятые от произведения двух различных коорди­ нат, то главные оси искомого эллипсоида совпадут с о с ями полости, а его уравнение будет: М М {с'—а'У . . м (с'-ьу _ (2) 5 + ^ 5 + ^ + 5 а^ + Ь' У ' где М—масса жидкости в полости. Очевидно, что полуоси этого эллипсоида больше соответствующих полуосей эллип­ соида инерции самой жидкой массы, который имеет уравнение: f (8^+ г-) (с' -Ь а') f + у (а2 + Ь^) = 1, ( 3 ) так как козфициенты уравнения (2) получаются из коэфи- циентов уравнения (3) через умножение на величины / — с2 Y I с2 — у / а2— 62 у I 6-''+ с® ) ' \ c' + a V ' \ а^4- £ 2 / ' меньшие единицы. Если мы желаем дать эквивалентному т е л у форму эллипсоида, то должны определить его полуоси а ' , Ь', с ' и плотность р' его вещества из формул: f/2 I /2 __ (6^