Гидродинамика

58 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Вследствие всего сказанного формула Гамильтона п р и я ^ мает вид; # /' Г + Ш, + мл, -Н Ni%) dt = О, О где функция Т определяется по формуле (14). Отсюда л е г к о по1учять наши уравнения (16). Выражаем ошд с п о м о ­ щью 50jj. Для этого будем рассматривать мгновенную угловую скорость нашего твердого тела как некоторый в е к т о р и" заметим, что изменения его проекций ода^, Зсод проис ходя т от двух причин: во-первых, оттого, что при переходе от д е й ­ ствительного движения к воображаемому сам вектор ® и з м е ~ няется, так как для получения тела в воображаемом движении надо к вращению в действительном движении прибавить в р а - cfof), щение, составляющие которого суть "dt '^dt' оттого, что подвижные оси х, у, z получают в воображаемом движении новое направление, вследствие чего конец вектора. получает относительно этих осей перемещения Соединяя изменения от этих двух причин, найдем: ^'"i = - г J — Ш;SOg, db% I OtUg = (BoO'li. Подставляя в формулу Гамильтона, представляем ее вв и д е уравнения: / дТ db% дТ dZK . дТ dm. ]dt + c'oij dt dt йсвд dt )' + { 4 ^ ® , \ SfJs a ®! из которого прямо следуют уравнения (16). dt = 0,