Гидродинамика

54 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. I Подставляя, найдем формулу Неймана для определения работы сил давления; — J р ds cosds = Ь [ Т " — f у " — — - ^ р j J" ^5s'cos v'с?з', (20) Внося эту формулу в формулу (19) и совершая интегриро­ вание по времени в двух последних членах, получим; t [8 [Т' ^T" —W) + L%), + М'Ь\ + /V'BOg] dt — о I • Р J J kos' COS d^' ~ 0, (21) потому что в начале времени os = 8 s ' =0 , а в конце времени COS v = 0, а cos v' не равен нулю. Переходим к преобразова­ нию двукратного интеграла, входящего в полученную формулу. Рассматривая часть его, относящуюся к одной из перегородок, найдем, что она . будет равна величине к, умноженной на 1 1 ' ^ ' cos v' Ja'. Так как в конце времени t положения перегородки в во­ ображаемом и в действительном движении совпадают, то этот интеграл представляет разность объемов жидкости, протекших во время t через рассматриваемую перегородку в воображае­ мом и действительном движении жидкости относительно тела. По формуле (8) объем жидкости, протекший во время / через перегородку, в действительном движении жидкости относи­ тельно тела будет; — cos Р' (х®а — z(Oi) — cosт ' ^ — jcw.^)Л ' где п —нормаль перегородки, взятая в сторону главного кон­ тура, а а', р', — углы этой нормали с осями координат х,