Гидродинамика

Гл. 1 МЕТОД НЕЙМАНА 53 Назовем через Зх', Ьу', bz' бесконечно малые перемещения, которые надо сообщить частицам жидкости, чтобы перевести жидкие массы из их положения в действительном движении в одновременные положения в воображаемом движении; умно­ жим вышенаписанные уравнения на ЗУ, Ьу', bz' и, сложив их, сделаем во второй части некоторое преобразование: ^ ^ I ? / I ^ Р 7 1 ^ ° ' + W " ^ ' , ди , d I dx ^ . dy' ^ ^ dz ^ ^ ^ У"^ + W ' ~ Л 1 " Й Г " + л + - r f r " j + ° — • Заменяем в этом .равенстве скорости жидкости производными от потенциальной функции скоростей Ф и, умножив его на массу частицы /п, берем от обеих его частей сумму, распро­ страненную на все жидкие массы: 7 и + - й - «^') = Здесь ^№8 ^ВШ ^ представляют потенциальную и кинетическую энергию жидких масс; далее по формулам (2) и (3) имеем: 7 S ^ - / / р ' ^ = — р ^ J'^bs cos V с/з -[- р ^ j'kos' cos v' d'^', где интеграл с с/а распространяется на все поверхности поло­ стей, а интеграл с d^' — на одну сторону каждой перегородки.