Гидродинамика

Гл . I ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, ЗАКЛЮЧАЮЩЕГО ЖИДКИЕ МАССЫ 51 двигаться свободно (последнее видно из § 8). Из того обсто­ ятельства, что эллипсоиды инерции эквивалентных тел заклю­ чают внутри себя эллипсоиды инерции соответственных жид­ ких масс, следует, что эквивалентные тела имеют относи­ тельно всякой оси меньшие моменты инерции, нежели со­ ответствующие им JKU4Kue массы. Переходим к предположению, что Р, Q п R не равны нулю. Направляя оси Ох, Оу и Oz по главным осям эллип­ соида, представленного уравнением (17), мы приведем это уравнение к виду Ах'^ -f- Cz^ — 1, а формулы (16) при этом обратятся в следующие: А + (С— В) -1- Rm,, — Qmg, В + (А -- С) «,,(0, Н- — ^<"1. Л/-- С -1- {В — А ) + Qoi, - Рш,. (18) Эти уравнения одинаковы с уравнениями движения твер­ дого тела, к которому присоединен вращающийся жироскоп. Ось вращения этого жироскопа образует с осями Ох, Оу, Oz углы, косинусы которых находятся в отношении P-.Q-.R, а произведение начальной скорости жироскопа (при покоя­ щемся твердом теле) на момент инерции относительно оси вращения равно: Таким образом эффект жидких масс, не имеющих началь­ ных скоростей, тождествен с эффектами некоторых эквива­ лентных твердых тел; жидкие же массы в многоспязных полостях, получившие начальные скорости, производят, кроме того, еще влияние, подобное действию некоторого вращаю­ щегося жироскопа, присоединенного к телу. 4*