Гидродинамика

460 О СНЕЖНЫХ ЗАНОСАХ И ЗАИЛЕНИИ РЕК соответствует допущению, что во время вьюги среднее гео­ метрическое этих двух скоростей более Я = 4,9 MjceK. В сделанном предположении интеграл (8) представляется в виде: X = (Е cos -j- sin e (8') Для получения интеграла уравнения (3') нужно к выраже­ нию (8') приложить какой-нибудь частный интеграл (первого) уравнения (3')- Таким интегралом является выражение: Л - , = 5 Е ' -H ы О • 2 ^ 8 COS., (10) так как по подстановке в уравнение (3') вместо д: этого зна­ чения (jc = Xi), а вместо у интеграла (4) члены, не содержа­ щие времени, сокращаются; надлежащим же подбором В а можно будет обратить в нуль и коэфициенты при членах, содержащих время, которое войдет в выражение только и lit. в виде е и е . Подстановка дает нам: и В X'-i Ак т -1-Е' i.t 5 , V - B - т sin С- Ак т sin а -Ь2С 2CI Ак cos а. т sin'"^ а Ак cos а т sin"'' а 0 . Чтобы удовлетворить этому условию при всяком t, надо положить, принимая во внимание уравнение (5): В — — С ctg а, 5 i = —C j ctgra. Вследствие этого наш частный интеграл будет иметь вид: Xi = ~ ctgа [Се' -[- Cje''*) — 2 g cos ст.. (10')