Гидродинамика

Г л , I ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, ЗАКЛЮЧАЮЩЕГО ЖИДКИЕ МАССЫ 47 Преобразуем последнюю сумму. Для этого умножаем и делим ее на некоторое бесконечномалое время Ы и полагаем; Эти величины 8л:, 3_у, 8z будут проекции бесконечно малых п у т е й OS, пройденных во время в движении ясидкости, сла­ гающемся из ее относительного движения и ее начального движения, взятого в обратную сторону. По формуле (2) получаем: J f r f os aos^da , н о так как для рассматриваемых перемещений 3s имеем c o s V = О, то преобразуемая сумма есть нуль. Вследствие этого находим, что ('ОI, ®2. ®н) »>!) + S |н-— j -)- + A S > откуда /(oij, 03.J, W^) <F(CDJ, 01.3,05,,). .Заменяем в этом неравенстве со, озц, о)» на cos а, cos h и c o s с: • / ( c o s а, cos Ь, cos с) < F(cos а, cos />, cos с). Если предположим, что а, b и с — углы, образуемые с осями координат центральными радиусами-кекторами г и /? эллипсоидов /(-^> у. z) 1, F{x,}}, z) = 1, т о найдем: 1 1 -pr~f {cos а, cosh, cos с), -j^-•---F {cos а, cosh, cos с), т а к что наше неравенство дает: г > R,