Гидродинамика

о ЗАМЕНЕ ДИСКА РЕЛЕЯ 435 Подставляя значение М в выражение для /j, найдем для точек, лежащих на поверхности пластинки: /i = — w asin cos (I. (5) Рассуждая подобным же образом о случае, в котором те­ чение совершается в направлении Оу со скоростью ш cos [J-, найдем для него: /2 = гоа cos [J-e ° sin О, (6) Если сложим / j и /g, то получим значение на поверхности пластинки функции / в предположении, что направление тече­ ния образует с осью Оу уголь 'А . Э ТО значение будет: f = wae " sin (О — [ А ). (7) На основании формулы (2) потенциальная функция скоро­ стей для точек, лежащих на поверхности пластинки, предста­ вится в виде; ср =отафе'*" sin (0 — [J.). (8) С помощью формул (8) и (4) определим скорость жид­ кости V на поверхности пластинки: у dt? d'-p 1 ojie'*" cos (О—JJ-) ds C/6 Y i d-^ I I J'' V^COSH^&O — COS'' F) Подстановка формул (2) и (9) в формулу (1) 'дает для гидродинамического давления на поверхности пластинки вы­ ражение: Р 4. I ^0 • /п \ •zfVe^'*°cos^ (f) —[J-) — = const -f- wa e sin (0 — [a) — -p —. пгтт— w .\ • (10) p ^ dt / 2(cosh'iilo —cos ')) ^ '' Составим теперь величину L момента сил давления отно­ сительно оси О нашей пластинки (фиг. 1). Величина момента, отнесенная к единице длины пластинки, выразится формулой: