Гидродинамика

44 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. I действующей силе и было равно ее величине, разделенной на массу системы. § 9. Пусть О будет неподвижная точка твердого тела^ примем ее за начало прямоугольных осей координат х, у, z, неизменяемо соединенных с телом, и постараемся определить проекции на эти оси главного момента G количеств движения всех материальных точек нашей системы относительно О- Этот момент будет слагаться геометрически из главного момента количеств движения твердого тела и главных моментов g, g j , ^2,... количеств движения жидких масс в пер­ вой, второй и т. д. полостях. Если /о будет уравнение эллипсоида инерции твердого тела относи­ тельно точки О, то проекции главного момента количеств движения тела на оси Ох, Од и Oz представятся производ­ ными: ' С>/о ("-'1, 'До, »з) L С'/оК, <"2. '"з) пр.г^о 2 •" P i ' So - 2 - где 1»!, <1>2, '"з попрежнему выражают проекции на оси Ох, Оу, Oz мгновенной угловой скорости тела ш. Переходим к составлению проекций главного момента g- Так как абсолютное движение жидкости по § 6 слагается из движения, имеющего потенциальную функцию скоростей <р, и из движения, имеющего потенциальную функцию скоростей х , то момент g слагается геометрически из моментов g'' и g", соответствующих первому и второму движению. Проекции по осям Ох, Од, Oz момента g" не будут изменяться со вре­ менем и представятся на основании формулы (4) линейными функциями главных циркуляции к, к^,... Проекции по осям момента g' могут быть найдены с помощью сказанного в § 4 о работе количеств движения однородной несжимаемой жидкой массы. Известно, что для получения проекции главного моме-нта системы сил на какую-нибудь ось, проходящую через центр моментов, надо повернуть точки приложения этих сил на