Гидродинамика

ЗАМЕТКА О ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВЫХ КОЛЕЦ 415 Поэтому он берет для всех колец средний радиус, равный расстоянию СА на фиг. 3, т. е. равный радиусу самого тора» и обозначает его той же буквой а. Кроме того, он пользуется, как сказано в статье после формулы (7), тем, что „все точки имеют потенциал, равный потенциалу внешней точки, прилегающей к слою", т. е. уда­ ленной от центра А сечения на расстояние 6. Ввиду всего сказанного, написав •VI jds (, 8а Z0 — \ — Ig •™ 2'~а \ р Н. Е. Жуковский заменяет все р на 6 и считает а для всех колец одинаковым, т. е. пишет: •Z0 ' Т 2-А К 8а 1 М /, 8а где М = '{У1с15 = 2Г.Ь'(. 3. Выведем уравнение несжимаемости в цилинд­ рических координатах г, О, '/), взяв начало осей в центре кольца, а ось 'о вдоль его оси и выде­ лив элементарный объем (dr • г db • drj) с вершиной в точке N (г, О, f]) (фиг. 4). Так как движение сим­ метрично относительно оси 'Г], то вихревые линии перпендикулярны ко вся­ кой плоскости, проходящей через эту ось, а следовательно, и к грани (dr • d'q) и противоположной ей грани. А так как секундные количества жидкости, протекающие сквозь попереч­ ные сечения вихревой трубки, одинаковы для всех сечений, то Фиг. i .