Гидродинамика

414 ЗАМЕТКА О ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВЫХ КОЛЕЦ L ГА. It: J /-3 f ± j ;-S (x — Xi) (y- —^i) dzj. ds dxi ( z — г , ) ds (x — Xt) dz] ds dx^ ds d.Vi ds ds, ds, ds, где JC], г/i, Zj — координаты элемента rfs кольца. Сообразно принятому в статье направлению осей 'q и принимая во внимание, что ds —ad'-o, эти формулы надо пере­ писать, произведя замзну; и I и, .v|S—а, $j — а — а cos о, ^фО, v\ — го, ^ I — С, -г|1 = О, w\v, ZI % С, Получим: • а sin о, Y, ф О, С = 0. W ' Jl 4'Л: С -=0 Отсюда и получаются для u и w приводимые в статье формулы (1). 2. При выводе формулы (7) Н. Е. Л1уковский делает, оче­ видно, допущение, что радиус Ь сечения тора весьма мал по сравнению с радиусом а колец, из которых слагается оболочка тора (ср,, например, А . Basset, А . Treatise on Hydrodyna ­ mics, V. II, § 237; Н. Lamb, Lehrbuch der Hydrodynamik » § 162).