Гидродинамика

416 ЗАМЕТКА О ДВИЖЕНИИ ВИХРЕВЫХ КОЛЕЦ количество жидкости, вошедшее в секунду сквозь указан­ ные грани в выделенный нами элементарный объем, равно нулю. Рассмотрим теперь две другие пары граней. Количество жидкости, протекшей в 1 сек. сквозь грань {rdb • d-i\), равно iird^dr^, для противоположной грани оно будет равняться иг с?0 dq -| dr db d~q. Таким образом сквозь эту пару граней входит количество жидкости (1) Рассуждая аналогично для грани (rdH-d-q) и ей противо­ положной, найдем количество вошедшей в элемент жидкости равным dv di] d'qdrd'K (2) Сумма найденных двух количеств (1) и (2) должна в силу несжимаемости жидкости равняться нулю, поэтому ^ dr d^l dri г dr db J-q = О или ^ DR ^ ЙТ) Но так как на фиг. 2 частица N лежит в плоскости (1, О, т]) и начало координат находится не в центре кольца, а на кольце, т. е. смещено на расстояние-а, то в полученном нами уравнении надо заменить г на (S — а), и мы получаем: « .ди dv