Гидродинамика

к ВОПРОСУ о РАЗРЕЗАНИИ ВИХРЕВЫХ ШНУРОВ 397 в к о т о р ^ ' ' ' ^ неподвижной границей будет уже не прямая стенка, а угла меньшего двух прямых и равного-^. Поль­ з у я с ь у к а з а нным правилом соответствия, мы можем из линий тока Н& фиг. 1 получить линии тока нового течения, пред­ с т а в л е н н ы е на фиг. 2. Скорость жидкости в этом течении при B e f 3 шине угла и в бесконечности будет равна нулю, по­ томуч т о производная формулы (10) dF dF dz ki / 1 1 \ , о б р а щ а е т с я в нуль при С = 0 и при i^ = oo. П е р е х о д и м к исследованию движения центра вихря С, к о т о р о м у по формуле (21) соответствует напряжение k . В ы р а з и м в по л я ржсых координатах. Подставляя сюда Si = Pi cos Oi, -f)j =P1 sin 6 „ н а х о д и в д , что (E.— 1 . 0 = (=0S о, - i sin в,) - ip, . Так . к а к ^2 = Pi (cos Oj— i sin 8^), TO н а п и с а н н о е выражение можно представить еще так: d ft л г ( ^ \ Н а основании этого замечания и формулы (18) получаем: ® V PI Л ' dtj ^ С, J - П о л ь з у я с ь соотношением — Pi^ и заменяя все коорди­ натын а полярные, получим-" dpx _ . ^ cos Р-О, _ dt dt 2ixpi \ sinP'fti