Гидродинамика

392 К ВОПРОСУ О РАЗРЕЗАНИИ ВИХРЕВЫХ ШНУРОВ § 3. Приложим формулу (8) к двум простым примерам, которые лягут в основание разрешения интересующей нас задачи. Пусть дано: F-- ki , Z- IG (9) где = = + Z/IZ, = — Точки (z|) и (Z2) являются центрами двух вихревых пло­ щадок, имеющих напряжения вихря, равные kvi — к . Ось Ох есть одна из линий тока, так что она может быть принята за неподвижную гра­ ницу, и все течение может быть рассмат­ риваемо на полу­ плоскости. Линии то­ ков этого течения бу­ дут (фиг. 1) окруж- ности, охватывающие О центр вихря С (точ- Фиг. 1. ку zi) и приближаю­ щиеся, расширяясь, к прямой Ох. Скорость во всякой точке течения на основа­ нии уравнения (1) находится по формуле: ЭФ di). до . . ИЛИ •VI' dz ( 1 0 ) Для нашего случая эта формула дает: кг I 1 1 • VI = •