Гидродинамика

к ВОПРОСУ о РАЗРЕЗАНИИ ВИХРЕВЫХ ШНУРОВ 391 Г = «1 где подстановка показывает, что после взятия производных надо везде z заменить на Zj, т. е. х и г/ на a T j и у\. На основании известных свойств действительной и мнимой частей функции мнимого переменного имеем (?TLI d'-f дд дх' ^ Ig /(дг-д:,)« + ( у - 5 , ) « = - А а „ tg . Вследствие этого уравнение (7) преобразуется в следую­ щую основную формулу для определ(зния движения центра вихря; Z = gi d dt 1 R есть модуль расстояния между точками (atj, i/j) и {л', у). Поэтому вектор Л = = где а = avc tg ^ — . -v — .Vi Логарифмируя это выражение, находим: f (z) = Ig- i? = Ig -f- la = ^ -|- I J', где ДГ= Ig i?) Y = 0.. По известному свойству аналитических функций пишем. df дХ , . дУ дХ .дХ _ .( дХ . дХ \ ~clz ~ дх Ох вх ' ду ' ч ду дх ! ' или df дХ , ;дХ ^-dI~ дх' if 5 Ig 7? . . с) Igj? дх • что и подтверждает правильность преобразования уравнения (7) в уравне иие (8). Прим. ред.