Гидродинамика

к ВОПРОСУ о РАЗРЕЗАНИИ ВИХРЕВЫХ ШНУРОВ 389 Положении, что по ней распределена материя с плотностью Называя через Хцy i координаты упомянутого центра тяжести, Яайдем по формулам (1) и (2): J I I 1• г д е k=f представляет напряжение рассматриваемого вихревого шнура и л и половину циркуляции скорости по охватывающему его контуру. Четырехкратный интеграл в первой формуле берется д в а раза по площади рассматриваемой площадки, и так как в нем всякому элементу ШИЗ' d^d'3' , соответствует другой элемент СВСВ'С/<^С/СГ' ; , , •—R <" С обратным знаком, то весь этот четырехкратный интеграл обращается в нуль. Также обращается в нуль и четырех­ кратный интеграл второй формулы. Мы получаем: (3) Переходим к предположению, что площадь нормального сечения вихревого шнура исчезающе мала, а напряжение вихря к конечно. Так как функция зависит только от граничных усло­ вий и влияния вихревых площадок, кроме рассматриваемой,