Гидродинамика

374 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ НИ убывающего vj соответствуют изменению с? от — оо до ~|— со. Параметры & и О направляющей сети представятся у н а с разностями параметров некоторой эллиптической и полярной сети, так как, полоя1ив ^ — се'''' cos 01, -q —с/ ' sin Oj, ( 8 ) ^ = с • cos 0.2 cosh 1%, -/1 = с • sin 0^ sinh ( 9 найдем на основании формулы (6), что , О = - 9 , - 1 - 0 . , = —FTJ4 - I)^. (10) Сеть, выраженная этими формулами, представлена н а фиг. 1. Она имеет полюс О в начале координат и два фокуса / и /'^) на расстояниях сот этого начала. Все линии О = cons t выходят из полюса О и пересекают еще раз ось абсцисс п о д косым углом. При постоянном, равном нулю, линия э т о г о семейства удаляется в бесконечность по оси От] и, разделив­ шись в бесконечности на две ветви, возвращается к фокусам у и f по отрезкам оси абсцисс Е/' и Е'/', При изменении постоян- Т ного от о до мы получим линии о = const, идущие на­ право и пересекающие ось абсцисс на отрезке О/, а при изме- Т нении его от О до—•-2 —линии, идущие налево и пересекаю­ щие ось абсцисс на отрезке Of. Семейство линий Я = const при const = Ig 2 дает две беско­ нечные линии тп и т'п, разделяющиеся в бесконечности на две части и охватывающие всю рассматриваемую область». При изменении постоянного от l g 2 до бесконечности линии (У = const охватывают полюс О и уменьшаются до совпадения с ним; при изменении же постоянного от lg2 до О линии ft = const пересекают ось абсцисс вправо и влево от фокуса f и вправо и влево от f и приближаются к линиям, прикасаю­ щимся к оси абсцисс в точках / и/ ' и лежащим вне рас­ сматриваемой области. 1) Мы называем так точки, в которых линия тока переходит со с т е н к и сосуда в контур струи.