Гидродинамика

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 3 7 3 Сд е л а ем п о д с т а н о в к у : ( и) = arc cos [/(и)] и определим Ф(и) с п о м о щ ь ю /(и) и "/.(и) по уравнению ( 2 ) . Получим: ф{и}^ |~JGR [^1J/(")"/. так что н а п р а в л я ющ а я с е т ь искомого течения будет д а н а , формулой: и-|_Ог = |-]g- 3 ^ / л . •/ (и) dii J -j- i arc cos [/(u)]. ( 4 ) Если б ы на н е к о т о р ы х отрезках оси 5 функция ( t i ) была бы д е й с т в и т е л ь н а , а функция ф{и) состояла из д е й ­ ствительной части и мнимо й части rtirr, то и тогда уравне­ ние (2) б ы л о бы у дов л е т вор ено , потому что, присоединяя тс к у г лу Й в формуле ( 2 ) , мы этим сделаем величину, с т о ящую под знаком лог арифма , из отрицательной положительной. Весь у с п е х р еше ния б у д е т теперь зависеть от у д а чно г о выбора функций / ( к ) и / ( « )• § 3. Положим, ч т о / ( u ) = - f , ( 5 ) - Оо формуле (4) найдем: ft_|-Oz = Ig -|-farccos . ( 6 ) И з в т о р ой фо р м у л ы ( 5 ) видим, что образующая с е т ь в сделанном предположении состоит из равносторонних г и ­ пербол, д а нных у р а внениями : Аиння тока 'li == О представляется в этой сети в е р х н е й половиной оси о р д и н а т и правой и левой половинами о с и абсцисс. Пе р е д в иже ни я по гиперболам '! J = const в направл.е-