Гидродинамика

372 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ где g — напряжение тяжести. Берем диференциал от обеизс частей этой формулы, переходя по контуру струи в напра­ влении течения жидкости на элемент дуги ds. Получим: 1 1 1 п gcosi)d<s vdv — gdx — gd cos ч = ^ , V где <? — потенциал скоростей. Из этой формулы следует, ч т о v^==3g J' cos 6 с?9, или где w есть некоторая постоянная скорость. Назовем через количество протекающей жидкости и рас­ смотрим две мнимые величины и Аг, по которым составляются образующая и направляющая сетиЧ Полагаем, что обе эти мнимые величины суть функции переменного представляющего точки некоторой полуплоскости придаем всякие действительные значения, а t]— т ол ько положительные), и пишем: 9 - | - 'W = /. (и), -|_ Hi — ф(^и) - Р Z01 (И). При этом функцию 7-(и) выбираем так, чтобы все ее т о ч ки бесконечностей лежали на оси $ или в бесконечности ич т о бы /• вся ось ^ представлялась линиями '1' = const, Функции ф (и) и 01 (и) выбираем так, чтобы они имели только логариф­ мические точки бесконечности, лежащие на оси ? или в беско­ нечности, и чтобы все точки оси 5 удовлетворяли или усло­ вию О = const, или условию (2). Первое условие будет удовлетворено на тех частях оси £ , на которых функция ф(и) действительна, а функция ф^^гл) •есть чисто мнимая величина. Положим, что на остальных отрезках оси $ функции ф{и) и ipi(u) будут действительны и постараемся выбрать их так, чтобы удовлетворить в т о р ому условию. ( 3 ) ^ Видоизменение метода К и р х г о ф ф а, § 3.