Гидродинамика

Г л . I ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ, НАПОЛНЯЮЩЕЙ ПОЛОСТЬ 39 может находиться только на ее границах вследствие этого наибольшая абсолютная скорость нашей жидкой массы будет находиться на стенках полости. Точно так же можно дока­ зать, что наибольшей скоростью в относительном движении жидкости будет обладать точка, лежащая на поверхности- Написав квадрат относительной скорости | / 3 = u 2 - j - fifl- j - возьмем от его половины частные производные по л', у, z: Tx {i + « " I f + 2 I(i •")=«Is+° li+"S+2 От этих формул берем соответственно производные по х, у , Z я складываем полученные результаты: ^ ( 1 . F - ) 4- — ( - -1/2"i 4- — ( — д I д . д \ (ди- . dv . да)\ , йГ+(|У+(ЙГ + , „ dv , ^du дго , ^ dv ди ^ ^ , ov 4 - 2 -д—^4-2-4- —h2-=r T- 4-4(Ш/4-Ш5>2-- ш ' dff dz~ dz дх~ дх dz^ v i n- a i s ; Обращая внимание на условие несжимаемости и на вели­ чины tBg, получим: dxj ' \di/j + Ш + Ш + Ш - Vorlesungen fiber Mathematlsche Physik, S. 186.