Гидродинамика

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЕЙСТВИЯ ТУРБИНЫ 349 г д е М = e^'coshig — е'" cosh "о — (е'° — e''')cos6^, N = (cosh 1:2 — cos Oj) — (cosh t T q — cos Oj), R = (cosh '=0 — cosh Tg) (cosh Tq — cos Oj) (cosh — cos 6^) = > (16) = (cosh "o — cosh to). sin^Y По д с т а в л я я пределы, получим; М J 1 - f — е " , ' 2R ^ 1 — + ^ 2Л^~М(е'° + е'0 ^ ^(6"»—е'О Пр е обр а з у ем выражение, стоящее под знаком логарифма: 1 1 + е^° ~ 1 c o s h ("о + Ч) — co s h (-Ср — т^) ^ 1 — е^°~^ е °-|~ е " 2 (cosh''^о-j-1) (cosh~2 4~ 1) По л ь з у я с ь формулами (1), (2) и (3), найдем, что cosh(To-}-T._j) = 7п^ + п^+]/т^-|-(п + 1)^ V ^ {п — 1)2,' cosh (tg — "^ij) — + п^— {п -]- 1)^ -j" (" — - поэтому преобразованный логарифм будет равен: (19) 1 sin а Ig - п-. (20) ® sinP Выражение под знаком arctg приведем к такому виду: i(e^"—е"^'") . cosh^n — cosh "о , «— р е^"- — 1 cosh ("о Н-'^о)—1 2 следовательно , вместо arctgf мы получим просто: а — В 2 • Под с т а вляя формулы (20), (22) в (17), получим: I ^ Ж . \ I 2N — У ¥ (в^Ч-е'°) («—Р) ' 2/? sinp — 2 ( 22 )