Гидродинамика

в и д о и з м е н е н и е м е т о д а к и р х г о ф ф а 315 Фиг. 38 > О; н а к он е ц , при К — О и г > с' имеем ft = О и > 9 ;>• О- Е с л и доложим — то найдем такое же измене­ ние 0 и ^>^3 и в случае >^= О, только Обудет отрицательно. Из сЕ «азанного следует (фиг. 38), что линии направляющей сети 6— c o n s t п е р е с е к ают ось 0^ вне фокальных отрезков FF" и F'F'" (^OF ~ с, OF"-с')- При О—О линия этого семейства идет по о с и O-q и охватывает в б е с коне чно с т и в с ю рассматри­ ваемую о б л а с т ь » При изме­ няющемся о т ОД о полу­ чаем л и н и и О = const правой стороны, к о т о р ы е , охватывая фокальный о т р е з о к FF"' и по­ стоянно с у ж и в а я с ь , переходят в этот о т р е з о к п р и О = При О, изменяющемся о т О до — «9, мы получаем линии Ь ~ const левой с т о р о ны , охватывающие фокальный отрезок F'F'" и пе р е х одящие в э т о т отрезок при') = —mqi. Линии направляю­ щей сети = c o n s t охватывают фокальный отрезок FF' и пере­ секают O S н а фо к а л ь ных отрезках FF" и F'F'". При измене­ нии it о т o>'q д о О эти лииии изменяются от линии, совпа­ дающей с ф о к а л ь ным отрезком FF', до линии, идущей по отрезкам о с и а б с ц и с с F" i и и охватывающей в бесконеч­ ности в с ю р а с с м а т р и в а е м ую область. Люб о пы т н о з а м е т и т ь , ч т о линия D =— е с т ь круг, описан­ ный р а д и у с о м Т/ "сс ' из начала координат. Это вытекает из формул( 1 4 3 ) и ( 1 4 4 ) , которые при упомянутом значении Я дают: и . / f) = sin am с \ <7 с ' . / f) ш'/ = sin am " \ 7 2 Если н а з о в е м ч е р е з p модуль и, то модуль второй части первой ф о р м у л ы б у д е т — • Перемножая формулы, найдем, что С