Гидродинамика

316 в и д о и з м е н е н и е м е т о д а к и р х г о ф ф а Г 0 у Фиг, 39. За образующую сеть в рассматриваемой нами задаче примем сеть фиг. 9 и наложим ее на направляющую сеть фиг. 3 8 так, чтобы оси координат совпали. Идя по линии 4' —О? т- S- по Оя, в направлении возра­ стающего !р, будем иметь: на отрезке OF величина = и угол б изменяется от О до wq, на отрезке f F " угол О = шу и величина ^ изменяется от до О, на отрезке величина & = О и угол 0 изме­ няется от тц- до 0. Это соответствует в дей­ ствительном течении жидкости на фиг. 39: границе струи OF, стенке воронки FF" и границе F"i сконцентрированной струи жид­ кости. Идя по линии , т. е. по оси Ori, будем иметь: во всех точках этой линии 0 = 0, что соответствует в действительном течении жидкости прямой линии тока, напра­ вленной по оси симметрии фиг. 39. Сле­ дуя же в направлении возрастающего по линии ф — Q, т. е. по отрезку О;' оси абсцисс, будем иметь: на O f " величина Н = m'q и О изменяется от О до — «9, на F'F'" угол О = — и изменяется от до О, на F'"^^ ft = О и О изменяется от — ш(7 до 0. Это соответствует в действительном течении жидкости: правому контуру струи OF', правой стенке воронки F'^F" и правому контуру сконцентрированной струи F""i'. Вопросом, подлежащим разрешению в этой задаче, является вопрос о зависимости сжатия струй от формы воронки. На­ зовем через 2а ширину FF' струи при входе в воронку и че­ рез ЧЬ ее ширину F'F'" при выходе из воронки, через 2\>- — угол между стенками воронки, через v—скорость струи до входа в воронку и через w — ее скорость по выходе из во­ ронки. На основании сказанного выше имеем: V = we ~® \ ^ (146) ]>• = mq. ]