Гидродинамика

290 ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА Подставляем величины (109) и (110) в формулу (15): 2(1 г , о ч С C O S2 и - C 0 s 2 2 v „ , , = 8ргуас^ / — = cos 2vc(v. ') J l/^sin'^2ix —sin2 2v 0 Берем интегралы: cos 2vrfv ]/sin2 2;x — sin'''2v 4 0 2|j. cos''2vc/v ^ Г cos2vc/v C0S-2IJ. r - ^ + Y sin'^2iJ. — sin'-^2v ' J l / sin-2!A — sin''^2v a « lip. J " ]/" ain'^ 2;j- •- sin''^ 2v cos 2vcZv T: COS" 2\i' . Tt sin^ 2}J- It sin" 2'^. Подставляем их: R — 2pro:<c-~ 11 -j- COS 2iJ- —sin'"' 2|^ j . (Ill) Для определения b и a подставляем формулы (109) и (110) в (16); 21Л 4ас^ Г , / (1-1-cos2v) (CUS 2''-|-cos2;j-) . „ ^ , sin 2v cos 2vav, l / ^ V ( 1 - ' zu J у 1 — cos 2v) (cos 2v — cos2i)0 ' 0 „ 4ac- Г T Z' (1-(-cos2v) (cos 2v+ c o s 2;а) . _ „ , a — I 1/ sin 2v cos2vdv. J К (1 — . w V cos 2v) (cos 2;а — cos2v)' 2|л 1) В этом и во веек последующих иитегралах до формулы (112) точнее было б ы поставить в пределах я е 2р, и —, а р. и (см. также примечание к стр. 220). Прим. ред.