Гидродинамика

ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА 251 '•? = —• {(1 — sin ;J )LG [Г ±: с (1 — sin IJ .)] -|- -|- (1 -|- sin |J .)lg [/•±: с (1 4" sin JJ -)]) const. Отсюда следует, что sin fJ - cos- iJ. — sin |J., cos'i COS^ iJ-— sin [J. (67) rf'-p = — • sin ;j- 1 -f- Sin Ч. : с (1 — sin j : с (1 -f- sin IJ') dr. Подставляем формулы (67) в формулы (14) и вводим но­ вое независимое переменное 0 = - ^ . Находим: J Q : cos- IJ.• sin 'J- • sin u. ] — sin [J- 1r t (1 --j- sin u.) dx •• Q y" 1 — (::T с cos'-' ]J. — sin И-)' 1 - ^ ( l — sin IJ-) 3 do, (68) 1 — sin IJ' , 1 Ц:: (1 — sin IJ.) З i -i- sin IJ. c/o 1 i ± ; ( l - j - s i n ;J.) s j з где параметр с получает значение от О до 1 J — — ^ 1 dz sin IJ- Для интеграции первого уравнения представляем его в виде: dir = Q F 2 sin \J- ^ (1— sin U )- (1-j-sin IX )- S'aJ [ a 1=h(1—sin iJ.) з 1 ( 1 s i n ' J . ) a_ Интегрируем: ^ ^2 ^ | — 2 sin IJ. Ig 3 — (1 — sin U.) Ig [1 (1 — sin IJ.) З] -|- J3. (1 - f sin IX) Ig [1 =t (1 + sin |J.)3 ] U - C, (69)