Гидродинамика

ВИДОИЗМЕНЕНИ: Е МЕТОДА КИРХГОФФА 225 Из сравнения этих {рор1>Дул с формулами (19) заключаем, что координаты ^ и Т| т о ч к и эллиптической сети, определяе­ мые п а р а м е т р а м и О и Я, и полярные координаты /- и X точки нашей новой н а пр а в л яюще й сети при тех же параметрах свя­ заны уравнениями: • е- — co s е- s i n Г О О' F Фиг. 15. Это показывает , что о п р е­ деляемая нами направляю­ щая сеть може т быть п о л у ­ чена из эллиптической с е т и с помощью пр е обр а з ов ания последней посредством обратных радиусов-векторов из ц е н т р а преобразования (-—е, 0), причем произведение радиусов р а в н о с" —с-, и с помощью передпиже- ния найденной в этом преобра з ов ании сети в направлении оси Oi на расстояние '2е. Ле г ко усмотрет1>, что при таком преобра­ зовании плоскости точки F" и F', отстоящие от О ил расстоя­ нии с, пере ходя т сами в с е б я . Действительно, после пре­ образования с помощью о б р а т н ы х векторов точка F отстоит о т полюса( — е , 0) на р а с с г о янии с- а после передвижения в п р а в о на 2е точка F отстоит от О на расстоянии с е - ) - е = с . "Таким образом получается сеть, представленная на фиг. 1 5 . Все ветви гипербол переходят в ней в кривые , про х од ящие через полюс О', отстоящий от „ О начала (J на рсюстсянии е. Параметры этих кривых будут выражаться углами, к о т о р ы е их касател1)П[.1е в точке О' обра­ з уют с осью О'ц. Все э ти к р и в ы е будут пересекать ось под прямым углом пне отрезка f ^ F ' . При этом та гипербола, кото­ рая в эллиптической с е т и проходила через точку ( — а, 0), обратится в р а с с м а т р и в а е мо й сети в кривую О'L, разделяю- 15 Злк, 17, — }i. К. yluvi-'onfivufi. III.