Гидродинамика

208 ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФ А ному правилу построенное нами течение должно получиться от стенки FPF' вверх. Пусть Р будет полюс направляющей сети, в котором прирастает на АО; ему будет соответство­ вать на стенке сосуда вершина Р угла F P F ' е с л и ДС)>0, или угла FPF" если В первом случае скорость в точке Рбудет равна нулю, а во втором она будет р а в н а беско­ нечности. Таким образом всякгш/эа^, как стенки сосуда, соста­ вляющие о}[,нд и ту же линию тока, образуют межлу собой угол менее двух прямых, в вершине этого угла получается критичес­ кая точка со скоростью нуль-, всякий же раз, как этот угол тупой, скорость будет равна оо и невозможно течение жидко­ сти, при котором обе стенки составляют одну линию тока. Когда направляющая и образующая сети з а д а ны , то мы знаем величину и направление скорости для д а н н о г о значе­ ния 9 любой линии тока. Действительно, идя в плоскости (?, 4l) по кривой const, будем по направляющей сети определять для всякой точки кривой значения О и г1. Для решения различных задач на течения жидкости с образова­ нием неизвестных наперед -свободных поверхностей струй имеют собственно интерес выражения О и Я в функции w на границе течения, так как, зная Ь на свободной поверхности струи, мы определяем вид поверхности струи, а зная н а стенке сосуда, мы определяем давление жидкости на э т у стенку . Умножив уравнение (5) соответственно на c o s Ь и sin 6, будем иметь для определения вида поверхностей с т р у й урав­ нения: dy — ~е'^ sin Ь d'i. W При Этом, если на контуре струи постоянная скорость есть го, то е ' ' =1 и уравнения обращаются в dx = — cos & d'^, w '' 1 dy = —sin 9 dv>. ги