Гидродинамика

204 ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА ное = в области, ограниченной осью абсцисс с о ­ ответствующей положительным значениям координат Потом полагаем: ?4 " ''т' = Z ("). f y й — 0 (li). (^}- Здесь функции у (и) и ф (и) в рассматриваемой о б л а с т и конечны, однозначны и могут обращаться в б е с коне чно с т ь , и изменяться скачком только при обходе по б е с к о н е ч н о малым полуокружностям некоторых точек, лежащих ня . o c i ^ в бесконечно удаленных точках области функции <р и у могут обращаться в оо, причем функция ф может быть т о л ь ­ ко бесконечностью логарифмического порядка. Таким о б р а ­ зом каждой точке и рассматриваемой области с о о т в е т с т в уют г вполне определенные значения <?, Я, Выразив эти переменные по £ и Т|, рассмотрим с е м е й с т в е ! , взаимно ортогональных изотермических линий: » = const, = const и семейства взаимно ортогональных изотермических л и и и й : = const, О = const. Два первые семейства линий условимся называть обрсж- зующей сетью, а. два вторые— • направляющей сетью. Н а . о б ­ разующую сеть мы налагаем то условие, чтобы ось я в л я ­ ющаяся границей рассматриваемого нами пространства, в с я состояла из ветвей линий 'Ь== const, а на направляющую то условие, чтобы ось ^ состояла поочередно из в е т в е й л и ­ ний const и О = const. При таком выборе сетей г р а н и ц ы ; рассматриваемого течения, которые соответствуют о с и 5^ будут состоять из линий тока, на которых поочередно то- ') = const, то const, т. е. получаются или стенки с о с у д о в , или контуры свободных струй. Мы удовлетворим условию, наложенному на о б р а з у ю щ у ю сеть, если полежим: + + ( 1 0 )