Гидродинамика

ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА 201 ние скорости и наибольшее или наименьшее значение й ' может соответствовать только точкам, лежащим на фиг. 2 на границах течения, то всякая точка М, радиус-вектор которой на фиг. 3 представляет обратную •скорость точки М на фиг. 2 и образует с осью Ох тот же угол О, какой образует эта скорость, будет лежать внутри контура ABCGFD. Таким образом область, ограниченная на фиг. 3 этим контуром, будет областью ^ рассматриваемого течения. Фнг. 3, Для определения функции / мы должны будем сделать кон­ формное преобразование области С (фиг. 3) в область <а (фиг. 1)так, чтобы точки Л, В, С, G,F,D были соответственными в той и другой областях. Критической точкой в этом при­ мере является бесконечно удаленная часть сосуда, что со­ ответствует на фиг. 3 бесконечно удаленной части области С. Положим теперь, что струя жидкости (фиг. 4), имеющая на свободной поверхности скорость w, встречает на своем ^ Относительно скорости см. K i r c l i l i o f f , Vorlesungen iiher Matliema- tisclie Physik, S. 186. Что касается О, то из наших формул (1) и (3) полу- . ()-0 , <)-11 "1- = и, а это, как известно, приводит к заключению, что функция О может иметь maximum или minimum только на границах рас­ сматриваемого течения жидкости. Из формул (1) и (3) следует также, что ' — - 1 - ^ — 0. ах- Оу- Это уравнение приводит к мысли, что наименьшее значение скорости может быть только нуль.