Гидродинамика

200 ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА осью абсцисс O'f. Граничные же линии тока нашего течения будут иметь уравнения: где Q н Q' — количества жидкости, протекающей м е ж д у нимк и нашей начальной линией тока, и представятся на фиг. 1 параллелями АС viDG оси абсцисс. Полагая, что на какой- нибудь эквипотенциальной линии ® = 0, представим ее от­ резком оси ординат ВЕ\ отходя же от этой эквипотенциаль­ ной линии в направлении те­ чения жидкости и в обратном ^ направлении, будем иметь из- D Е F ff 0 К N А Н L у ^ менение ? от О до со и от фдр I О до — ос. Таким образом все рассматриваемое течение бу­ дет представлено на фиг. 1 областью переменного о), заклю­ ченной между параллельными прямыми АС и DG. Для по­ строения области переменного С обратимся к какой-нибудь- частной задаче. Положим (фиг. 2), что жидкость вытекает из сосуда, огра­ ниченного бесконечными плоскими стенками АВ и DF, к образует струю BCGF, на граничных линиях тока которой скорость имеет постоянную величину ги. Приняв '{' = 0 на какой-нибудь промежуточной линии тока, проходящей через О, будем по нашему правилу иметь влево от этой линии отрицательные значения 4, а вправо — положительные, так что линии тока ABC и DFO будут на фиг. 1 параллельными прямыми ABC и DFG. Построив на фнг. 3 область перемен­ ного С, мы увидим, что она будет ограничена контуром ABCGFD, составленным дугой круга BF и продолжением двух ее радиусов ВА и FD, причем точки, представленные на фиг. 3 и 2 одинаковыми буквами, суть соответственные. Радиусы ВА и FD будут соответствовать стенкам сосуда и давать постоянное направление скорости, а дуги ВС и FC будут соответствовать контурам струи и давать постоянную величину скорости ^0^5 = Так как наибольшее значе