Гидродинамика

198 ВИДОИЗМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИРХГОФФА введенное Кирхгоффом, устраняет это затруднение, но зато вводит в задачу лишнюю, иногда очень трудную операцию. Ввиду того, что число известных конформных преобразований замкнутой области в область, ограниченную двумя параллель­ ными прямыми, невелико, невелико и число задач, решаемых методом Кирхгоффа- При этом важным обстоятельством является то, что обыкновенно рассматривали область пере­ менного С, ограниченную или конечным контуром, или конту­ ром, имеющим две уходящие в бесконечность прямые, и тем стесняли течение жидкости условием; иметь не более одной нулевой критической точки'. В предлагаемом нами изменении метода Кирхгоффа мы даем возможность обратиться к решению определенной задачи, не прибегая наперед к конформному преобразованию областей контуров, соответствующих данной задаче, и тем устраняем, как это было в первоначальном методе Кирхгоффа, лишнюю операцию. При этом мы не стесняем задачи ни числом нуле­ вых критических точек, ни числом струй. Вследствие этого нашим методом удалось решить много новых задач, которые не поддавались методу Кирхгоффа. § 2. Изложен1яе метода Кирхгоффа. Припомним сначала, в чем состоит метод Кирхгоффа. Называя через х vi у прямо­ угольные координаты точки жидкости и полагая X- f y i = Z, найдем для невихревого течения несжимаемой жидкости в двух измерениях; = m = F {z), (1) откуда бх ^ дх ' Но - г - — = 1 1 COS 'J, Ox ди сЬ d. . , ^2) = r^ = f3inl), dij бх ' ^ Точка, в которой скорость равна нулю. См. наше сочяненяе „Кинема­ тика жидкого тела", Математяческий сборник, т. VIII, стр. 179, 1876 (или т. I Настоящего Полного собраниясочяиений Н. Е.Жуковского, стр. 9Ъ. Прим.ред).