Гидродинамика

188 РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ГИДРОСТАТИКИ плоскости. Будет показано, что разность Ь — а есть величина порядка /г^', а координата z свободной поверхности есть вели­ чина порядка h~'-, поэтому при составлении потенциала всех имеющихся масс, в котором пренебрегаются малые величины порядка h~\ можно предположить, что Ь = а и что свобод- h Фиг. 1. ная поверхность жидкости есть плоскость ху. Сделав это р предположение, заменим массу плотности—, наполняющую погруженную часть цилиндра, двумя однородными массами Р плотностей и потом составляем потенциал трех масс: массы слоя плотности р, заключенного между плоскостями jz==0 иz = — h, массы плотности заполняющей высту- Р пающую часть цилиндра, и массы плотности заполня­ ющей погруженную "часть цилиндра. Пусть. U и U' будут потенциалы первой массы для точки, имеющей положитель­ ную или отрицательную координату z, а V и V' — подобные потенциалы второй и третьей ма^гсы. Известно, что беспре­ дельный слой толщины h и плотности р, заключенный между