Гидродинамика

166 о ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. Ill квадрат угловой скорости быстро уменьшается при передви­ жении к центру; согласно с этим, после нескольких колебаний устанавливалось течение, подобное изображенному на фиг. 19; дал{е точка около которой крутились водоросли, лежала на радиусе, образующем с полярной осью угол, довольно близкий к 54°. § 37. Для второго примера решим, принимая во внимание трение жидкости, задачу § 27. Рассматривая сначала трубку круглого сечения радиуса а, ось которой представляет про­ извольную замкнутую кривую, дадим приближенное решение задачи, пренебрегая кривизной трубки сравнительно с ее тол­ щиной. Расположим наши подвижные оси координат х, у, z так, чтобы ось трубки касалась оси Ох в начале координат, и примем вследствие малой кривизны оси трубки, что частицы жидкости вблизи начала имеют относительно этих осей ско­ рости, параллельные Ох и равные v'-i-q, где v' — функция времени, определяемая по формуле (82) второй главы, а скорость q происходит от трения и предста­ вляет функцию времени и координат у, z. Положив у— г cos 2 = л sin О, находим на основании нашей теоремы, что диференциальное выражение ^ должно быть полным диференциалом. Так как здесь коэфи- циенты при dij и dz не зависят от х, то коэфициент при dx будет постоянное количество и притом оно будет равно нулю, потому что давление р [в формуле (36)] не должно прирастать при обходе по оси трубки- Таким образом дд IJ. I d-q , 1 дд \ dt р \ dr^ г дг I 1 Здесь автор предполагает, что q зависит только от rat. Прим. ред.