Гидродинамика

164 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. ш т. е. О = 54°44'8"; для точек, лежащих выше этого радиуса, q будет иметь один знак, а для точек, лежащих ниже е г о ,— другой. Для того чтобы определить, какой именно знак q будет соответствовать тем и др-угим точкам, возьмем производную по г от функции Y а о о входящей в формулу (55), и преобразуем результат с помощью интеграции по частям: дго 1 С . , О Так как при г —а, го = 0, то при положительном значении этого интеграла для всякого г функция w будет внутри сферы отрицательна, а при отрицательном — положительна. Отсюда, обращая внимание на формулы (55) и (57), приходим к за­ ключению: если средний квадрат угловой скорости t т Г ^ ' * о возрастает от центра к поверхности, то q положительно в угле СОВ и отрицательно в угле АОВ, если же он убы­ вает, то наоборот. Подобный же признак можно установить для знака ско­ рости на поверхности сферы. Полагаем в формуле (56) г— а : а о интегрируем по частям: о , sin 29 Г .