Гидродинамика

Г л . Ш РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ 163 вследствие чего 3sin2f] — 2 W- с -+'Ф1 Постоянное Cj, вошедшее сюда, послужит нам для выпол­ нения условия обращения q' в нуль' на поверхности сферы; мы должны для этого взять: а 3^ J' dr, так что <7'= (3 sin ® О — 2 ) г \ - ^ I 'i^'^r^dr — j (1,2 j-i (if б о Внося величину С] в формулу для i)', получаем: (55) = sin 20 г-' ,1j2 j.i . у2 ,.4 (56) Формулы (55) и (56) решают нашу задачу, так как, зная q' и Я', сейчас же находим: t t q = j q'dt, " ~ О'Л. (57) Фиг. 19. Переходя к исследованию найденных формул, вообразим (фиг. 19) , некоторое , меридианальное сечение нашей полости и посмотрим, как совершается в нем найденное течение. Формулы (56), (55), (57) показывают, что при одинаковом ра­ диусе и 9 изменяются пропорционально sin 2'J и Ssin^') — 2- Это значит, что на полярной оси ОС и экваторе OA скорость •8 = 0, а при 0 = 4 5 ° она имеет наибольшую величину; ско­ рость q обращается в нуль на радиусе ОВ, для которого s i n O = | / | , 11*