Гидродинамика

160 о ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Щ поворотные ускорения в течении жидкости, вызываемые этим членом, пренебрегаются. Полагаем, что к течению, данному формулой (37), присоединяется течение: f/0 . d? iL dt dt 0. dt ==0 и назовем через dq , u, "57 = частные производные от скоростей q и f по времени. Вслед­ ствие этого к выражению (39) прибавляется q' dr-\~ JO, и нам надо выразить условие интегрируемости вырагкения: /•2 ^ 2 дг sin'-^O Это условие будет: (> , 1 (I'^f • oi, Ж " 2 1 7 ' (51) присоединим к нему условие несжимаемости, которое в поляр­ ных координатах выражается следующим уравнением: ' (ч'г^) + ~ (11' sin 0) 0. (52) Умножаем уравнение (51) на г' и берем от обеих, частей € го производную по п д Or -(г2Я') А dO -J^i.r'-q) 1 ^ '2 7/7 ^Jr sin 20; исключаем отсюда q^ с помощью формулы (52): А rJr дг дЧ 1 /.,/ . . . г ч