Гидродинамика

154 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. III вихрям первого порядка следует определить новоротные уско­ рения скоростей u-j-u', следуя правилу Ко- риолиса (надо проектировать скорость на плоскость, перпен­ дикулярную оси вихря, умножить ее на двойную угловую скорость вихря и повернуть на прямой угол в сторону вра­ щения вихря). Компоненты составленных таким образом век­ торов по направлению элементов координатных линий напи­ саны в следующей таблице: Эле­ менты Вихри 1-го порядка Вихри 2-го порядка Поворотные ускорения dr >h cos Q 0 (ю^ — 6) -f- rd% 0 г (w| — 4) ij/ sin 20 7-sin 0 d 'Jf 0 ( й г + 0 Прилагая теорему § 34 к величинам, данным в этой таб­ лице, находим, что для существования движения, выраженного формулой (37), необходимо условие интегрируемости дифе- ренциального выражения: (uij —•^) + 20с?0-]- d'\i dt dr дг^ sin^ О d 's.. Так как здесь коэфициенты при dr и tfO не содержат ф, то коэфициент с?ср должен быть некоторое постоянное с; но при таком предположении давление р в формулах (36) должно бы возрастать на —2тгс при обходе по параллельному кругу, по­ тому с — О и dt р \ г d r дг'^ (38)