Гидродинамика

Г л . Ill РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ Ш Что касается диференциальных уравнений движения твер­ дого тела, то они и в задаче с трением выражаются фор­ мулами (5), так как силы трения не влияют на главный момент всех сил, действующих на рассматриваемую систему. Влияние этих сил на движение тела заключается только в изменении течения (и, v ' , w'), вместе с которым изме­ няются и Р, Q, R. Формулы (5) и (35) показывают нам, что в задаче об ударе вихревое движение жидкости, заключенной в полости, и трение ее частиц не играют никакой роли. Предположим, что в момент t на тело подействовали пары с весьма боль­ шими моментами L, М, /V, которые в бесконечно малое время t' — t изменили угловые скорости (BJ, В (O'L, O'g, ^ /ос\ <^"^1 1 ак как во вторые части формул (Зо) не входят > i то приращения di, dr\, за время удара i' — i будут бесконечно малы, отсюда du', dv', dw', а следовательно и dp, dQ, dR, будут тоже бесконечно малы. Вследствие этого формулы '(5) дадут нам: f т\ —(flj = — у Ldt, ъ , v <"'2 — J ^ t г < " ' 3 — J ^ t Таким образом удар тел, заключающих в своих поло­ стях жидкость, может быть рассматриваем как удар неиз­ меняемых систем, когда прибавим к телам соответствен­ ные эквивалентные тела. Обращаемся затем к составлению величины гидродинами­ ческого давления. Мы можем воспользоваться всем изложен­ ным в § 31 для получения проекций на оси Ох, Оу, Oz пол­ ного ускорения частицы жидкости. Вычитая из этих проекций