Гидродинамика

Гл. Ill РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ С УЧЕТОМ ТРЕНИЯ 149 Для определения тангенциальной силы внутреннего трения построим на поверхности полости (фиг. 18) семейство линий тока(.'>|) для относительного движения жидкости и семейство линий, ортогональных линиям тока; проведем к поверхности нормаль а% и через нее поверхность тока назовем через 2'J, и 20.^ скольжения, соответствующие прямым углам и S|,a5i. Проекции искомой силы на каса­ тельные к asi и aso в точке а будут: и так как ати силы должны уравновеситься поверх­ ностным трением, то «,==0, 2,0,==vl/ Первое услопис показывает, что поверхность тока отно­ сительною донжснкя, ироаеденная через нормаль к стенке полости, должна быть ортогональна -jmoii стенке. Чтобы определить 0., щ) втором уравнении, проведем по поверхности тока ,s.(a.4| линию тока bg бесконечно близко к a.s'i и положим, что во время dt точки жидкости а и b переходят в их отно- ситель!10м движении в точки d и g. Проведя элемент dc орто­ гональной линии к линиям тока по поверхности и отло­ жив be=-ad, найдем по фиг. 18, что ^ I •' '2di cd n o так как се о е ff 1 сг' dl а! cd ad ad dt V R 1 t'g 1 / hg be (// cd cd I dl dt dV dH TO dV ds.. I/ R