Гидродинамика

144 О ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Г л . III производим интеграцию: , = + / (28) J 1+ з ш " am и В вошедшем сюда эллиптическом интеграле третьего р о д а надо приписывать модулю и аргументу и значения, у к а з а н н ы е в формулах (22), (23), (24); что же касается параметра то он для трех рассматриваемых случаев будет иметь в е л и ч и н ы : Х = —sin^O], sin-Оо — sin^ fJ, л = - ' - COS^ , ' множителю I надо для этих трех случаев приписывать, зна­ чения: т I: 1-- W п' т COS- %У — п -j- р") ' / = - cos Пользуясь формулой (28), можно определить р а з н о с т ь долгот двух последовательных точек прикосновения кривой, описываемой точкой Q, с предельным параллельным к р у г ом . Эта разность будет 9o = e7"-j-nZn 1^-^, л, к^, (29) где Т, I, к и к имеют для трех рассматриваемых с л у ч а е в указанные значения, а п равно 4 в первом и втором с л у ч а е и 2 — в третьем случае. ^ При вычислении этой формулы следует выразить интеграл т р е т ь е г о рода по известным правилам с помощью функций Л к о б и . Величины параметров X показывают, что в первом случае мы б у д е м и м е т ь интеграл третьего рода первого класса, а во втором и третьем — ч е т в е р ­ того класса.