Гидродинамика

1 л . Ill С Л У Ч А И ВИХРЕВОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ 143 Цию ОК момента 0D на диагональ OS. Можно предполо­ жить, что все вращательное движение нашего твердого тела происходит от трех вращений: относительно оси ОР, оси Ох и оси Oz", перпендикулярной двум первым, с угловыми ско­ ростями cf'f f/6 dt ^ dt ' dt ' г д е •Ь — угол между Oz" и Oz. Так как оси двух последних вращений перпендикулярны прямой OS, то проекция угловой скорости вращения тела на эту прямую будет: „„„о, отсюда следует, что dt ОК = В^ cos ь. dt Теперь мы можем, пользуясь фиг. 16,. написать, что I d'siV В ' (ш./ + со,-2) cos^ ь = 4 ' ^25 " ^ +• - 2 COS'^ d'-D отсюда определяем : d'^ G . 2552{^«./4•^«8^) —4MV64'7''^4-r'") dt~2B'^ 50BGcos4 ' преобразуем на основании формул (14), (15), (16) и (26)^ С' (, , •dt 2 В \ 2ЬЦа'^Ь-^^ ) ' 4МЧ» 25 г д е величина пг может быть определена по начальным зна­ чениям р' и . Подставляем сюда р ' из формул (22), (23) и (24) и, положив для сокращения письма G /^ , -f8(Q2_62)B__8a26i 2 5 ^ "^ -