Гидродинамика

Г л . Ill СЛУЧАИ ВИХРЕВОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ .откуда р' — РД am ^ — п) (24) . при модуле Найденные формулы показывают, что при непрерывном возрастании t, р' будет периодически изменяться в первом случае между — а и -j- а, во втором — между — Р и -|- [5 и в третьем — между а. и Время Т полного колебания для этих трех случаев будет: В частном случае, когда а. = О, третья из этих формул дает: так что р ' будет, начиная от значения [3, постоянно умень­ шаться, стремясь к нулю. Определив р' в функции времени, мы можем на основании формул (14) и (15) выразить в функциях времени Определять отдельно q'i г \ Шч, Шд мы не будем, так как, пользуясь тремя найденными величинами, легко отыскать интегралы, дающие положение тела в пространстве, и вну­ треннее движение заключенной в нем жидкости во всякое время. Вообразим (фиг. 16) сферу, проведенную радиусом единицы из центра О, и примем за ее полярную ось направление ОР главного момента количеств движения всех точек нашей системы, а за плоскость ее экватора— неизменяемую пло- и - j - •